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Définition du Taux Actuariel

Le taux actuariel d'une Obligation est le taux d’intérêt représentatif du rendement réel de l'Obligation, calculé à partir du prix d’achat ou de souscription, du montant de remboursement, des versements intermédiaires (les coupons), et la durée du placement.

Il est utilisé pour déterminer l’intérêt d’un investissement puis les différentes opportunités que l’on pourra rencontrer après l’investissement initial. Pour cela on comparera le taux actuariel et le taux de coupon :

  • L’obligation cote avec une prime quand le taux actuariel est inférieur au taux de coupon ;
  • L’obligation cote au pair quand le taux actuariel est égal au taux de coupon ;
  • L’obligation cote avec un rabais quand le taux actuariel est supérieur au taux de coupon.

Par exemple, dans le cas d’une obligation de 4 ans, avec un principal de 100€, dont le coupon annuel et de 2% et cotant aujourd’hui 95€ sur le marché, on trouvera le taux actuariel i :

95€=2*exp(-i*1) + 2*exp(-i*2) + 2*exp(-i*3) + 2*exp(-i*4)

On trouvera un taux actuariel de 3,30%, l’obligation cote donc avec un rabais

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